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股利效應與個股期權近似解

來源:【贏家江恩】責任編輯:xiaohua添加時間:2015-07-10 09:50:42
  B-S定價摸型.假設其標的物于期權到期日前不發放現金股利。當期權標的物為股票時,必須將到期日前發放的現金股利考慮進來,因此必須對于B-S定價模M做一些修改。國外多數個股期權在發放股票股利時,執行價格按比例調降,但發放現金股利時并不會調整執行價格。因此.現金股利的發放將會降低買權的價格,提高賣權的價格。如果現金股利發放的時間與金額事先可以確定,我們可以直接由股票價格中扣除現金股利金傾的現值.并將此調整股利后的股票價格代人B-S定價模型中,便可得到期權價格。調整后的股票價格可以表示為

  Sd = S一De-rt

  Sd—調整現金股利后的股票價格

  D—現金股利的金額

  e-"—現在至股利發放日期間的折現因子

  t—現在至股利發放日的期間長度

  如果于期權到期日前股利發放次數超過一次,每次皆要以同樣的程序調整,最后,以

  調蔡后的股價格(Sd ).代人B-S定價模型中的標的物價格,便可求得考慮股利發放的期

  權價格。

  然而,國外多數的個股期權多為可提前履約的美式期權.因此在現金股利發放前,投

  資人有提前履約的誘因。似設某一個股期權在到期前的,.時點為其除息日.發放D1現

  金股利,則根據第六節內容指出.標的物股利分派收益率與市場無風險利率,為決定美式

  期權應否提早執行的關鍵,若投資人決定在除息日前履約,則可獲得現金股利D1,另一方

  面卻損失除息日后的無風險報酬Ke-t(T-t1)和期權時間價值。由此可知.只有當現金股利

  的收人高于除息日前的無風險報酬時.買權買方才有可能提請執行買權。也就是說,買

  權買方提前履約的必要條件是:

  D,>K[1-Ke-t(T-t1)]

  由上式可知.當現金股利相當大.或者距到期日相當接近.使得e-t(T-t1非常小的時

  候,投資人才有可能選擇提前履約。此外.若在到期前存在兩個除息日,則可依上式

  類推。此時對美式期權評價最常使用的近似求解方法即為Black's近似求解法.

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