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內含波動率下期權市場價格如何計算

來源:【贏家江恩】責任編輯:liuyanshuang添加時間:2015-03-13 09:57:35
  內含波動率法假設個股期權的市場價格反映了股票的現時波動率,那么我們可以用布萊克一斯科爾斯公式計算標準差。內含波動率就是使理論價與市場價格相等的標準差,我們用δ表示。

  由于從該模型不能直接簡單地解出標準差,我們要用試錯法依次對δ取值,代入公式計算,直至使公式得出的理論價格與期權市場價格相等的δ值產生,這就是所求。圖4.10表示的是內含波動率的求解順序。

  由于δ是股價的波動率,標的股票相同、到期時間相同的期權計算出的波動率應是相同的,但由于種種原由。包括定價模型自身的局限性,從相同標的資產的同期期權計算出的內含波動率是不同的。為進行調整,有的對不同的內含波動率求簡單算術平均.還有的取加權平均,還有的只取執行價格與市場股價相近的期權的內含標準差。

  當執行價格與股價相等時,買權價格與股價波動率幾乎是線性關系。Brenne:和Subrahmanyam在1988年經過實證研究表明.買權處于平價時.有以下關系成立:

  其中C為買權的價格。

  在使用內含波動率的過程中存在一個矛盾,為計算內含波動率,就必須假定期權的價格是正確的,于是由此計算出的內含波動率就被用于對別的期權進行定價,得出的理論價格將與現實價格進行對比以確定市場價格是否合理,是否存在高估、低估的情況。這樣就有必要假定某時刻期權定價是正確的,另一時刻其定價又是偏誤的,至于何時的定價是錯的,我們不能確定。

  正是波動率價值的不確定性,使期權成為最有吸引力的金融工具之一。如果市場投資者對波動率的預期相同,期權的定價就是正確的,那也就沒有必要進行買賣交易。只要當投資者對波動率的評價具有差異,就認為期權的價格不是合理水平,由此導致了期權的買賣。

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